邱成桐对卡拉比猜想的证明是荒唐的
本帖最后由 ygvfe 于 2024-6-28 10:20 编辑丘成桐什么也不懂——错的一塌糊涂
一，缘起
1954年的国际数学家大会上，31岁的意大利裔数学家卡拉比，在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想：令M为紧致的卡勒（Kahler）流形，那么对其第一陈类中的任何一个（1，1）形式R，都存在唯一的一个卡勒度量，其Ricci形式恰好是R。
卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案，并证明了，如果解存在，那必是唯一的。
卡拉比认为，要证明这个猜想需要两步：
第一步，证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性。
第二步，证明凯勒度量的存在性。
卡拉比宣称：唯一性卡拉比自己证明了。
但是卡拉比说：“对于存在性，依赖于一个积分微分方程的存在性假定”。
卡拉比提到的“典范类的凯勒流形”中与猜想密切相关的积分可微方程，进一步明确成一个蒙日-安培方程。
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丘成桐解释说：
1，卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。
2，要求解的这个蒙日-安培方程，是一个很难的非线性偏微分方程。他花了将近3年时间，做了大量准备工作，发展了强有力的偏微分方程技巧，使用先验估计方法，在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程（至多有一个解）。
3，从而给出了卡拉比猜想的证明（实际上是：丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程，至多只有一个解。
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二，驳斥丘成桐荒谬结论
驳斥一，丘成桐说的【至多有一个解】的含义是：
1，否定至少有两个或者两个以上的解（上限）。
2，不能保证有一个解。很可能一个解也没有（下限）。
就是说，如果没有一个解的情况下，就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。
为什么？因为，【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系，所以，或然性推理的结论是不可靠的，大多数情况下是错误的。
论据有两种：一是事实论据，方程有解应该提供事实论据。二是道理论据，方程无解可以用矛盾指出为什么无解。
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驳斥二，丘成桐说的【卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价】其实就是循环论证：
就是说，论题卡拉比猜想是支撑论据蒙日-安培方程的。同时，论据蒙日-安培方程又反过来证明卡拉比猜想。
循环论证是指：论据的真实性需要论题来证明。或者两个论据中的任何一个都需要对方证明。
卡拉比的蛋（唯一性和整个猜想）保存在丘成桐的鸡腹中（存在性）。丘成桐的鸡是等待卡拉比的蛋孵化以后才能存在。虚假论据。
什么情况下论据可以与论题等价？论题在设定不能成立的假定下的反证法可以等价转换；如果设定命题成立等价的假设就是预期理由的逻辑错误。
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三，霍金也是萨比霍金认为证明的过程是正确的。从那时起，丘成桐便开始与霍金等物理学家有了更多学术上的交流。
霍金当然是萨比一个。
丘成桐什么也不懂——错的一塌糊涂
本帖最后由 ygvfe 于 2024-2-5 12:50 编辑搜索
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在微分几何的数学领域，卡拉比猜想是由Eugenio Calabi（1954,1957）提出的关于某些复杂流形上存在某些黎曼度量的猜想。 丘成桐（1977年，1978年）证明了这一点，他获得了菲尔兹奖和奥斯瓦尔德·凡勃伦奖，部分原因是他的证明。他的工作主要是分析称为复数蒙日-安培方程的椭圆偏微分方程，是几何分析领域有影响力的早期成果。更准确地说，卡拉比猜想断言了在闭复流形的 Kähler 度量设置内解决规定的 Ricci 曲率问题。根据 Chern-Weil 理论，任何此类度量的 Ricci 形式都是表示第一陈类的闭微分 2 形式。卡拉比推测，对于任何这样的微分形式R，每个Kähler类中正好有一个Kähler度量，其Ricci形式为R。（一些紧复流形不承认 Kähler 类，在这种情况下，猜想是空洞的。在第一个陈类消失的特殊情况下，这意味着每个 Kähler 类都只包含一个 Ricci-flat 度量。这些通常被称为 Calabi-Yau 流形。然而，不同作者经常以略有不同的方式使用该术语——例如，某些用法可能指复流形，而另一些用法可能指复流形以及特定的 Ricci-flat Kähler 度量。这个特例可以等同地看作是紧复流形上零标量曲率的Kähler-Einstein度量的完全存在和唯一性理论。非零标量曲率的情况并不是卡拉比猜想的特例，因为凯勒-爱因斯坦问题的“右边”取决于“未知”度量，从而将凯勒-爱因斯坦问题置于规定里奇曲率的领域之外。然而，丘成桐在求解卡拉比猜想时对复杂的蒙日-安培方程的分析足够普遍，因此也解决了负标量曲率的凯勒-爱因斯坦度量的存在。第三个也是最后一个正标量曲率的情况在 2010 年代得到解决，部分原因是利用了卡拉比猜想。卡拉比猜想的证明大纲[编辑]Calabi 将 Calabi 猜想转化为复 Monge-Ampère 类型的非线性偏微分方程，并表明该方程最多有一个解，从而建立了所需 Kähler 度量的唯一性。Yau 通过使用连续性方法构造了该方程的解来证明 Calabi 猜想。这涉及首先求解一个较简单的方程，然后证明简单方程的解可以连续变形为硬方程的解。丘成桐的解决方案中最难的部分是证明对解决方案的导数的确定的先验估计。卡拉比猜想向微分方程的变换[编辑]假设�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd是一个具有 Kähler 形式的复杂致密歧管�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8. 由∂∂¯https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61471a2c013227ee2956b4a17932feebcdd39dca-引理，同一 de Rham 同调类中的任何其他 Kähler 形式都属于�+��′�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96234b93f96cc781f0ddd21c5ebf0990cd9a664e对于一些流畅的功能�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e上�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd，唯一性，最多添加一个常量。因此，卡拉比猜想等价于以下问题：让�=��https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc461a98ae4226a2d8ed4ee9fb201199c86f35be是正平滑函数�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd平均值为 1。然后有一个平滑的实函数�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e;跟(�+��′�)�=����https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8522e2dadd2636c9fa97efaa42cdab7bc0ff3c5b和�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e;在添加常量之前是唯一的。这是单个函数的复数 Monge-Ampère 型方程�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e. 这是一个特别难求解的偏微分方程，因为它在最高阶方面是非线性的。当�=0https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ee0fdf0f50fcba5afe3e856fcc7dc6acfa61014如�=0https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/192287b02f5764a18fe39f37b8199d72000aa220是一个解决方案。连续性方法的思想是表明它可以为所有人求解�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61通过显示�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61可以解决的是开放和封闭。由于集�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61对于它可以解决的是非空的，并且所有�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61是连接的，这说明可以全部解决�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.从平滑函数到平滑函数取的映射�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e自�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57定义者�=(�+��′�)�/��https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/867254544b60be77195e220e800091f172cbdb53既不是射弹也不是射弹。它不是注入的，因为将常量添加到�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e不变�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57，它不是投射的，因为�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57必须为正数且平均值为 1。因此，我们认为映射仅限于函数�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ee699558d09cf9d653f6351f9fda0b2f4aaa3e被归一化为平均值为 0，并询问此映射是否是正集合的同构�=��https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc461a98ae4226a2d8ed4ee9fb201199c86f35be平均值为 1。Calabi 和 Yau 证明了它确实是一个同构。这分几个步骤完成，如下所述。解决方案的独特性[编辑]要证明解决方案是唯一的，需要证明如果(�+��′�1)�=(�+��′�2)�https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/742db7ab0e38ce6a1ec83217c281bb5e9cb5a0e6然后φ1 和φ2 相差一个常数 （因此，如果它们都归一化为平均值为 0，则必须相同）。 Calabi 通过证明|�(�1−�2)|2https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/880a6d87cbfd66b5a1b007c693572c0abac72d95由最多为 0 的表达式给出。由于它显然至少为 0，因此它必须为 0，因此�(�1−�2)=0https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55251be04e451935db66df65b6bc11e279aaa1c8这反过来又迫使φ1 和 φ2 相差一个常数。F的集合是开放的[编辑]证明可能的 F 的集合是开放的（在平均值为 1 的平滑函数集合中）涉及证明，如果可以求解某些 F 的方程，那么就有可能求解所有足够接近的 F 的方程。卡拉比通过使用巴纳赫空间的隐函数定理证明了这一点：为了应用这一点，主要步骤是证明上面微分算子的线性化是可逆的。F的集合是封闭的[编辑]这是证明中最难的部分，也是丘成桐完成的部分。 假设 F 处于 可能图像的闭包中 功能φ。这意味着有一个序列 功能φ1、φ2、... 使得相应的函数 F 1、F2,... 收敛到 F，问题是要表明 φs 的某个子序列收敛到解φ。为了做到这一点，丘成桐为函数 φi 及其高阶导数找到了一些先验边界 就 log（fi） 的高阶导数而言。找到这些边界需要一长串硬估计，每个估计值都比之前的估计值略有改进。Yau 得到的边界足以表明i φ函数都位于合适的 Banach 函数空间的紧凑子集中，因此可以找到一个收敛子序列。 该子序列收敛到与图像 F φ的函数，该函数 显示可能的图像集 F 已关闭。参考资料[编辑]
[*]Thierry Aubin，流形的非线性分析，Monge-Ampère 方程 ISBN 0-387-90704-1 这证明了卡拉比猜想和奥宾关于凯勒-爱因斯坦度量的结果。
[*]Bourguignon， Jean-Pierre （1979）， “Premières formes de Chern des variétés kählériennes compactes ”， Séminaire Bourbaki， 30e année （1977/78）， Lecture Notes in Math.， vol. 710， Berlin， New York： Springer-Verlag， pp. 1–21， doi：10.1007/BFb0069970， ISBN 978-3-540-09243-8， MR 0554212 这是对Aubin和Yau工作的调查。
[*]卡拉比，E.（1954）. “Kähler 度量的空间” （PDF）.在Gerretsen，Johan C. H.;约翰内斯·德格鲁特（编辑）。国际数学家大会论文集，1954 年。第二卷。阿姆斯特丹：北荷兰出版公司，第 206-207 页。
[*]卡拉比，欧金尼奥（1957）。“关于具有消失的规范类的 Kähler 流形”。在福克斯，RH;斯宾塞，哥伦比亚特区;塔克，AW（编辑）。代数几何和拓扑。纪念 S. Lefschetz 的研讨会。普林斯顿数学系列。第 12 卷。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社。第78-89页。doi：10.1515/9781400879915-006.ISBN 9781400879915.0085583先生。兹布尔 0080.15002。
[*]Dominic D. Joyce Compact Manifolds with Special Holonomy （Oxford Mathematical Monographs） ISBN 0-19-850601-5 这给出了卡拉比猜想的简化证明。
[*]Yau， Shing Tung （1977）， “Calabi's conjecture and some new results in algebraic geometry”， Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America， 74 （5）： 1798–1799， Bibcode：1977PNAS...74.1798Y， doi：10.1073/pnas.74.5.1798， ISSN 0027-8424， MR 0451180， PMC 431004， PMID 16592394
[*]Yau， Shing Tung （1978）， “关于紧Kähler流形的Ricci曲率和复数Monge-Ampère方程。I“， 纯粹与应用数学通讯， 31 （3）： 339–411， doi：10.1002/cpa.3160310304， MR 0480350
外部链接[编辑]
[*]Yau， Shing Tung （2009）， “Calabi-Yau manifold”， Scholarpedia， 4 （8）： 6524， Bibcode：2009SchpJ...4.6524Y， doi：10.4249/scholarpedia.6524
分类：
[*]复杂歧管
[*]微分几何中的定理
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其实，丘成桐就是一个白痴，所有的工作都是错误的，包括他的学术田刚。
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