日本伯源正树（阿贝尔奖得主）和森重文-小平邦彦-广平中佑-望月新一-深谷贤治的错误

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日本伯源正树今年阿贝尔奖获得者错误使用归纳法证明命题

演绎证明某事肯定是这样，演绎是从一般到特殊，只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，

演绎推理是必然的因果关系推理。

归纳说明某事在实际上是有效的，归纳是从一些特殊到一般。

溯因推理是说某事可能是这样。溯因推理是推理形式最弱的一种。

溯因推理借助不完全归纳预测成为一个命题叫做猜想（证明一个猜想是告诉你结果，让你按照规则找出原因-过程的必然性，把道理讲清楚）。

归纳只能预测，不能证明

溯因加归纳推理是从结果追溯原因的推理，溯因推理是关于采纳假说的推理.，采纳一个留待观察的假说不能被适当地称为归纳, 但它仍然是推理, 它的安全性低,成功率低，从逻辑规则说有一个大的障碍, 然而它是逻辑推导, 它仅以疑问的或猜测的方式断定其结论是真的。

因为它有一种完全明确的逻辑形式，归纳推理是基于有限观察的、从有限样本推出一般结论的推理, 它的前提是关于个别事物具有某种性质的论断, 结论却试图得出全体事物皆具有此性质的论断.。

不完全归纳出来的全称判断形成的待证命题，怎么可能通过演绎推理回到初始信息？让初始信息变成一个定理？

归纳产生的样本，推导出命题，归纳的样本没有进入命题因果关系；没有进入证据链，前提不是结论（即全称判断的命题）的必然原因，所以只能是猜测。

因为少量归纳产生的元素具有某种属性，夸大和膨胀了命题（有无穷多个元素），证明命题时候就要填补这个夸大的空缺。

他伯源正树所有的证明都是归纳法，归纳假设：

日本数学家森重文1990年菲尔兹奖得主错误：

其它人例如小平邦彦

广平中佑等人的内容乱七八糟。

（证明）设o是C在k上关于P的局部环，....。

我们将通过归纳...来证明这一点。......。

根据S的假设，....。

我们可以假设......。

由此可知，....。或者说，以P为中心的二次变换C‘满足我们定理中关于每个对应于P的点的假设。

望月新一证明abc猜想

望月新一证明ABC猜想，归纳假设，估计

证明。首先，我们考虑断言(i)。.....过将k0替换为包含在ki中的k0的非分歧扩张，

我们可以不失一般性地假设....。这完成了断言(i)的证明。

接下来，我们考虑断言，对ni进行归纳。由于当ni = 0时断言（ii）直接由断言(i)得出，

我们可以假设ni≥1，并且断言...。

我们可以不失一般性地假设Gal（ki/k1）是一个p-群。

根据归纳假设可知，...。

深谷贤治归纳法（2025邵逸夫数学奖得主）
kenji fukaya