印度数学家百年前梦到的函数可揭示黑洞奥秘

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印度著名数学家斯里尼瓦桑‧拉马努金曾在临终前提出一系列数学函数。这组函数源于他的梦境，但他称这组函数的特性存在强烈的直觉。不过，这些函数直到他死后近100年才得到证实。最近研究人员表示，拉马努金提出的函数可用于解释黑洞的行为。


据英国每日电讯报导，拉马努金是一位自学成才的数学家，出生在印度南部的一个村落，曾两次从大学辍学。他的大部份时间都在研究数学问题。这位富有传奇色彩的数学怪才最终闻名于世的方式也是数学史上的一段佳话。

1913年初的一天，英国数学家G. H哈代收到了一封奇特的信。信是这样开头的：“谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’。”落款处，是一个素昧平生的印度人名字——拉马努金。


接下去的几张纸，密密麻麻地写满了公式。哈代和同事一起鉴定了这些公式，经过数小时研究，他们得出了唯一的结论，这些公式确实出自一位顶尖水平的数学家之手。


不久，哈代邀请拉马努金赴英国剑桥大学学习。在剑桥学习期间，拉马努金发表了30多篇文章，并被选为英国皇家学会会员。


1920年，拉马努金在临终前给他的导师----英国数学家G. H哈代写了一封信，概述几个此前从未听说过的新数学函数。
他自称在梦中想出这些函数，对它们的特性存在强烈的直觉。拉马努金在信中阐述了几个新的数学函数，与已知的θ函数或者模形式不同，但又是对它们的一种极为接近的模拟。拉马努金提出的函数能够以轴线图表的形式表示，例如正弦波，可针对任何选定的值进行计算。但是，拉马努金还没来得及证明他对这些函数的猜想就去世了。


直到2002年美国数学家们通过的桑德尔-泽维格斯的研究破解拉马努金在1920年的信件中描述的函数。“对于数学领域的研究人员来说，这个问题存在了90多年。”美国埃默里大学数学家肯-小野说：“我们证明拉马努金是对的。我们发现了他用于阐述自己理论的方程式。他相信之所以想出这个方程式是因为受到神灵的启示。”

此外，研究人员还吃惊地发现拉马努金提出的函数至今仍具有应用价值。小野说：“在拉马努金首次提出模拟模形式的上世纪20年代，还没有一个人讨论黑洞问题。不过，他提出的函数可用于揭示黑洞的秘密。毫无疑问，拉马努金为我们留下了一份宝贵遗产 。”

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